蒙日的画法几何学思想，同样得到学术界的高度评价。著名数学大师高斯在1810年说，蒙日的《画法几何学》一书简明扼要，由浅入深，系统严密，富有创新，体现了“真正的几何精神”，是“智慧的滋补品”。高斯并不否认代数解析法的优点，但他认为过多地依赖解析法会失掉基于直觉想象力的几何思考能力的作用。于是他建议德国人应当认真研读蒙日的《画法几何学》。

　　法国数学家加斯帕尔·蒙日(Gaspard Monge)做梦也没有想到自己竟会遭人检举。这个平民出身的人，几乎为动荡的祖国奉献了自己全部才智，但还是跟不上革命形势。

　　革命形势在1794年已经开始恶化，蒙日的好友、化学家拉瓦锡就是在那时被声称“革命不需要科学”的群众，送上了断头台。

　　两年后的现在，50岁的蒙日又被革命群众认定为“不够激进”。他不得不从巴黎逃离，路途中还担心自己的安危——狂热的革命群众随时可能把他抓回去，并送上断头台。

　　原来在4年前，他们见过面。当时蒙日担任法国海军部长，拿破仑尚是“不得宠的年轻炮兵军官”。在部长那里，拿破仑受到了“热诚的欢迎”。尽管蒙日根本记不起这件事，拿破仑则依旧“珍藏着这段记忆”。一封意外的来信打消了蒙日的恐惧。写信人是法兰西共和国意大利方面军总司令拿破仑，27岁的总司令在信中表示，除了乐意向蒙日“伸出感激和友谊之手”，还想向他致谢。

　　1768年，22岁的蒙日初创了“画法几何学”，这是如今机械制图和图解方法的根源。梅济耶尔军事学校的这个小伙子，用这种方法设计出了防御工事。起初，设计方案被送到一位高级官员面前，对方不相信这个磨刀匠的儿子能创造奇迹，连看都不愿看一眼。在蒙日的坚持下，官员最终审查了他的方案，发现竟然是正确的，并可以为工程设计带来极大的方便。

　　这随即让画法几何成为军事秘密，也让蒙日成为数学教授，但他必须宣誓不泄密。

　　26年之后，蒙日才有机会在巴黎的学校公开讲授画法几何。大数学家拉格朗日当时也在听众之列，他断言：“凭着把分析学应用到几何上，这个精力充沛的人将使他自己不朽。”

　　但是，迎接蒙日的不是“不朽”，而是“不堪”。正当他忙于为国民公会制造大炮和火药时，他自己住所的看门人检举了他。在混乱的革命形势中，蒙日匆忙逃离了。

　　他最终握住了拿破仑伸出的感激之手。蒙日被派往意大利，负责挑选意大利人作为战败赔偿而“捐献”给拿破仑的绘画、雕塑等艺术品。

　　不过，蒙日发现被装上船的艺术品足足可以布置7个卢浮宫。他向拿破仑建议“适可而止”。尽管这多少破坏了自己的兴致，但拿破仑最后还是重视了蒙日的建议，并开始把他作为自己的知己。

　　1804年，拿破仑加冕称帝时，在蒙日担任校长的巴黎综合工科学校里，学生们群起反对帝制。

　　蒙日则回答：“陛下，请恕我直言，您转变得也太突然了！”作为校长，蒙日本能地为自己那些拥护共和政体的学生辩护。

　　而20多年前，担任海军军官候补生资格的主考人时，因为一些贵族子弟不称职，蒙日毫不留情地取消了他们的军官资格。这让一些贵族心怀不满，他们扬言要严厉地惩罚蒙日，蒙日则针锋相对：“如果你们不喜欢我的处事方式，那就另请高明吧。”

　　贵族们最终屈服于蒙日对原则的坚持。而这一次，让步的是新登基的皇帝拿破仑。皇帝和他的朋友，没有因为这次辩论而反目。相反，为了表彰蒙日的功绩，拿破仑封他为佩吕斯伯爵。

　　1798年，在学生们的强烈呼吁下，保密令被取消，《画法几何学》得以出版。很快，这本书便出现了英、德、俄、日等语种的译本，对各国工业的发展起了重要的推动作用。后人曾评价说：“没有蒙日的几何学，也许就不可能有19世纪机器的大规模生产。”

　　甚至连数学王子高斯，也称赞蒙日的《画法几何学》体现了“真正的几何精神”，是“智慧的滋补品”，他建议德国人应当认真研读。