我今年刚考完中考，想先学下高一知识，望大家能用初三学生听得懂的方法解释下，还有一题顺便帮解一下把。解释的方法越通俗，越傻瓜越好，最近脑子反应慢。

　　顺便说一下，书上答案为B＝｛3+根号2，3-根号2｝我怎么算也算不出来，望大家把方法写详细些。

　　给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。

　　函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。

　　函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。

　　在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。

　　自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

　　因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。

　　函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。

　　展开全部由A＝｛2｝，解得b=-3，c=4，带进去就出来结果了，是3±√2 ，他是 x^2-6x+7=0解出来的，囧了……

　　f表示functions，functions是功能的意思，函数的概念其实很广泛，基本我们的世界任何东西都可以用函数来形容或表示，给你举个例子，比如市场上电视机的价格跟你的购买欲望就可以构成函数关系，价格低了你的购买欲望就高了，价格高了你的购买欲望就低了，所以价格跟你的购买欲望就可以用函数来表示。以后你会学到事物是普遍联系的这个哲学概念，函数就是用来表示事物之间普遍联系的具体关系的。

　　f(x)中x为自变量，顾名思义下就是指不依赖于其他东西自己想变就变的量，他更多的含主动地意思，f(x)代表因为x变化跟着变化的意思，所以叫因变量。f是代表f(x)究竟是如何跟着x变的意思。

　　举些函数的性质：f(x) = 3x + 2等式右边的x和f(x)括号中的x是一个意思。若f(x-1) = 3x + 2，则f(x-1)=3（x-1）+5，所以f（x）=3x+5，不管是求隐函数还是显函数的问题，只要抓住括号内的量才是自变量这点就可以求解，另外，看待函数一定要用变化的思维看，函数不是静态的意思，它包含变化的各种意思，包括变化范围，变化方式等。

　　如以前我们用y=3x+2表示x与y之间的关系，x是自变量，y是因变量，称y是x的一个函数；

　　现在用f（x）来代替y，刚才那个就可以表示为f（x）=3x+2，关系完全一样。仅仅更加强调这是个函数，且是与自变量x有关的。

　　这个用f（x）的表达方式主要是从高中开始的吧，那时有很多章节专门讲函数，引入函数概念是一般会讲映射，也是一种量与量之间的关系，而f一般就表示那个映射方式，f（x）表示由x经过映射f之后得到的那个量，如映射方式为3x+2的话，那么这个量f（x）就是y了。