材料科学基础6习题and答案_教育学_高等教育_教育专区。第六章 相平衡和相图 6-1 名词解释 略 6-2 什么是吉布斯相律？它有什么实际意义？ 略去 6-3 固体硫有两种晶型，即单斜硫、斜方硫，因此，硫系统可能有四个相，如果某人实验得到这四个相

　　第六章 相平衡和相图 6-1 名词解释 略 6-2 什么是吉布斯相律？它有什么实际意义？ 略去 6-3 固体硫有两种晶型，即单斜硫、斜方硫，因此，硫系统可能有四个相，如果某人实验得到这四个相 平衡共存，试判断这个实验有无问题？ 图 6-1 图 6-2 6-4 如图 6-1 是钙长石（CaAl2Si2O）的单元系统相图，请根据相图回答：（1）六方、正交和三斜钙长 石的熔点各是多少？（2）三斜和六方晶型的转变是可逆的还是不可逆的？你是如何判断出来的？（3）正 交晶型是热力学稳定态？还是介稳态？ 6-5 图 6-2 是具有多晶转变的某物质的相图， 其中 DEF 线是熔体的蒸发曲线。 KE 是晶型 I 的升华曲线； GF 是晶型 II 的升华曲线；JG 是晶型 III 的升华曲线）在图中标明各相的相区，并写 出图中各无变量点的相平衡关系；（2）系统中哪种晶型为稳定相？哪种晶型为介稳相？（3）各晶型之间 的转变是可逆转变还是不可逆转变？ 6-6 在 SiO2 系统相图中，找出两个可逆多晶转变和两个不可逆多晶转变的例子。 6 -7 C2S 有哪几种晶型？在加热和冷却过程中它们如何转变？β-C2S 为什么能自发地转变成 γ-C2S？在 生产中如何防止 β-C2S 转变为 γ-C2S？ 6-8 今通过实验测得如图 6-3 所示的各相图，试判断这些相图的正确性。如果有错，请指出错在何处？ 并说明理由。 图 6-3 6-9 根据图 6-4 所示的二元系统相图回答：（1）注明各相区；（2）写出无变量点的性质及其相平衡关 系；（3）写出 M1 和 M2 熔体的平衡冷却析晶过程；（4）计算从熔体刚冷至 TP 温度及离开 TP 温度时系统 中存在各相的百分含量。 6-10 图 6-5 为具有一个不一致熔融化合物的二元系统，在低共熔点 E 发生如下析晶的过程：L A＋ AmBn。E 点 B 含量为 20％，化合物 AmBn 含 B 量为 64％，今有 C1 和 C2 两种配料，其配料点分置于 E 点 两侧。已知 C1 中 B 含量是 C2 中 B 含量的 1.5 倍，且在达低共熔点温度前的冷却析晶过程中，从该二配料 中析出的初晶相含量相等。试计算 C1 和 C2 的组成。 图 6-4 图 6-5 6-11 图 6-6 是一个未完成的具有一个不一致熔化合物并形成固溶体的二元系统相图。请根据已给出的诸 点完成此相图的草图。 图 6-6 6-12 已知 A 和 B 两组成构成具有低共熔点的有限固溶体的二元系统。 试根据下列实验数据绘制粗略相图。 已知 A 的熔点为 1000℃， B 熔点为 700℃。 含 B 为 25mol％的试样在 500℃完全凝固， 其中含 73.3mol％ 初晶相 SA（B）和 26.7mol％（SA（B）＋SB（A））共生体。含 B 为 50mol％的试样在同一温度下凝固完毕，其 中含 40mol％初晶相 SA（B）和 60mol％（SA（B）＋SB（A））共生体，而 SA（B）相总量占晶相总量的 50％。实 验数据均在达到平衡状态时测定。 6-13 根据 Al2O3－SiO2 系统相图说明： （1） 铝硅质耐火材料： 硅砖 （含 SiO2＞98％） 、 粘土砖 （含 Al2O335％～ 50％）、高铝砖（含 Al2O360％～90％）、刚玉砖（含 Al2O3＞90％）内，各有哪些主要的晶相？（2）为 了保持较高的耐火度，在生产硅砖时应注意什么？（3）若耐火材料出现 40％的液相便软化不能使用，试 计算含 40mol％Al2O3 的粘土砖的最高使用温度。 6-14 根据 CaO－SiO2 系统相图回答下列问题：（1）若以含 CaO80％的熔体 1000g 冷却到 2150℃以 后（温度即将离开 2150℃时），会获得何种产物？这些产物的量各为多少？（2）若以 CaO、SiO2 二组 元配料，加热至熔融后再冷却，要求产物中只有 C2S 和 C3S，则配料范围应选在哪里？若平衡冷却能达到 目的吗？为什么？应采取什么措施？ 6-15 在 CaO－SiO2 和 Al2O3－SiO2 系统中，SiO2 的液相线都很陡，解释为什么在硅砖生产中可掺入少 量 CaO 做矿化剂不会降低硅砖的耐火度，而在硅砖中却要严格防止混入 Al2O3，否则便会使硅砖耐火度大 大下降。 6-16 加热粘土矿物高岭石（Al2O3· 2SiO2· 2H2O）至 600℃时，高岭石分解为水蒸气和 Al2O3· 2SiO2，继 续加热到 1595℃时会发生什么变化？在该温度下长时间保温达到平衡，系统的相组成如何？当系统生成 40％液相时，应达到什么温度？在什么温度下该粘土完全熔融？ 6-17 将含有 MgO 和 Al2O3 的熔体冷却到一定温度， 然后滤去析出的晶体并对剩下的液相进行分析， 得知 液相中含 MgO 为 65％，而且知道液相量是物系总量的 70％，求原始熔体的组成。 6-18 指出图 6-7 所示一些三元系统相图中的错误，并说明理由。 图 6-7 6-19 请划分图 6-8 所示四个相图中的副三角形。 图 6-8 6-20 在浓度三角形中画出下列配料的组成点的位置。M：A＝10％、B＝70％、C＝20％；N：A＝10％、 B＝20％、C＝70％；P：A＝70％、B＝20％、C＝10％。若将 3kgM、2kgN 和 5kgP 混合，试根据杠杆 规则用作图法找出新配料 Q 的组成点位置。 6-21 如图 6-9 是最简单的三元系统投影图，图中等温线从高温到低温的次序是：t5＞t4＞t3＞t2＞t1，根据 此投影图回答：（1）三个组元 A、B、C 熔点的高低次序是怎样排列的？（2）各液相面的陡势排列如何？ 哪个最陡？哪个最平坦？（3）指出组成为 65％A、15％B、20％C 的熔体在什么温度下开始析晶？析晶过 程怎样？（表明液、固相组成点的变化及结晶过程各阶段中发生的变化过程） 图 6-9 图 6-10 6-22 图 6-10 为 ABC 三元系统相图，根据此相图：（l）判断化合物 K 和 D 的性质；（2）标出各条界线 上的温度下降方向；（3）划分副三角形；（4）判断各无变量点的性质，并写出相平衡关系式。 6-23 试分析图 6-11 上配料点 1、2、3 的结晶过程，写出结晶过程的相平衡表达式（表明液、固相组成 点的变化及结晶过程各阶段系统中发生的相变化和自由度数的变化）。 图 6-11 图 6-12 6-24 图 6-12 所示为生成一个三元化合物的三元系统相图。（1）判断三元化合物 N 的性质；（2）标出 界线上的温降方向（转熔界线）指出无变量点 K、L、M 的性质，并写出相平衡方程； （ 4） 分析点 l、2 的结晶过程，写出结晶过程的相平衡表达式。 6-25 根据图 6-13 三元系统相图：（1）判断无变量点 E、P 的性质，并写出相平衡关系式；（2）分析 熔体 M1、M2 和 M3 的冷却析晶过程，并总结判断结晶产物和结晶结束点的规则；（3）加热组成为 M4 的混 合物，将于什么温度出现液相？在该温度下出现的最大液相量是多少？在什么温度下完全熔融？写出其加 热过程相平衡表达式。 图 6-13 图 6-14 6-26 图 6-14 为一个三元系统相图。根据此图：（1）判断化合物 D 的性质，标出图中各边界和界线温降 方向并判断界线）判断无变量点 E、F、G 的性质，并写出相平衡关系式；（2）写出熔体 M1 和 M2 的冷却析晶过程；（3）计算熔体 M2 液相刚到结晶结束点时以及结晶结束后的各相含量。 6-27 图 6-15 为生成 2 个一致熔融二元化合物的三元系统，据图回答下列问题： （l）可将其划分为几个 副三角形？（2）标出图中各边界及相区界线）判断各无变量点的性质，并写出相平 衡关系式。 图 6-15 图 6-16 6-28 图 6-16 是生成一致熔融二元化合物（BC）的三元系统投影图。设有组成为 35％A、35％B、30％C 的熔体，试确定其在图中的位置。冷却时该熔体在何温度下开始析出晶体？ 6-29 根据图 6-17 回答下列问题：（l）说明化合物 S1、S2 的性质；（2）在图中划分副三角形及用箭头 指示出各界线的温度下降方向及性质；（3）指出各无变量点的性质并写出各点的平衡关系；（4）写出 1、 3 组成的熔体的冷却结晶过程；（5）计算熔体 1 结晶结束时各相百分含量，若在第三次结晶过程开始前将 其急冷却（这时液相凝固成为玻璃相），各相的百分含量又如何？（用线 的三元混合物将于哪一点温度开始出现液相？在该温度下生成的最大液相量是多少？在什么温度下完全熔 融？写出它的加热过程。 6-30 根据图 6-18 回答下列问题：（1）说明化合物 S 的熔融性质，并分析相图中各界线上温度变化的方 向以及界线 各熔体的冷却结晶过程；（3）分别将组 成为 5 和组成为 6 的物系，在平衡的条件下加热到完全熔融，说明其固液 相组成的变化途径。 图 6-17 图 6-18 6-31 根据图 6-19 回答下列问题：（1）用箭头标出各界线的温度下降方向并说明界线）指出 各无变量点 E、P、R、Q 的性质，并写出其相平衡关系；（3）写出熔体 M 的结晶过程，说明液相离开 R 点的原因；（4）画出 AB、BC 二元系统相图。 图 6-19 6-32 比较各种三元无变量点（低共熔点，单转熔点，双转熔点，过渡点和多晶转变点）的特点，写出它 们的平衡关系。 6-33 图 6-20 中所示的三元系统相图，有三个二元化合物 S1、S2、S3，相应地，在状态图上出现有六个 相区。据图回答：（1）化合物 S1、S2、S3 的化学式怎样表示？它们各具有什么性质？（2）图中共有五个 无变量点，确定它们的性质并写出相平衡方程；（3）分析组成位于 S1S2 连线上，且在组元 B 相区内的熔 体的结晶过程？ 6-34 图 6-21 为一个具有三个二元化合物的三元系统相图．据图试画出相应 AB、AC 及 BC 三个二元系 统相图（熔点、二元低共熔点、二元转熔点温度自定，但要符合规律）。 图 6-20 图 6-21 6-35 ABC 三元系统相图如图 6-22 所示， 图中有一个二元化合物 D （AmBn） 和一个三元化合物 M （AxByCz） 。 要求：（l）划分为若干个副三角形，并写出副三角形名称；（2）判断界线性质，标注各界线上温度下降 方向（转熔线）写出图中 O、W、U、V 各点相平衡关系式；（4）写出组成点 1 的第一 结晶相和最终产物；（5）画出 A－B 二元系统相图并注明各区相态。 图 6-22 图 6-23 6-36 某 ABC 三元系统如图 6-23 所示，现有一配方 R，质量 500g，由液相开始冷却析晶。请分析其析 晶过程。某研究者在出现第一结晶相后（继续冷却析晶直到）在第二结晶相出现前某一温度时，将此配料 经长时间保温，然后将单一的第一析晶相滤出。接着将余下的液相继续冷却，直至析晶结束。请求出最后 结晶产物中各相的质量。 图 6-24 6-37 图 6-24 所示三元系统相图，在△ABC 内有 D1、D2、D3、D4 四个化合物。（1）说明四个化合物 的性质；（2）分析 E、F、G、H、I、J、K 点的性质，并写出相平衡方程式；（3）分析点 1、2、3 的配 料点从高温冷却至低温的平衡析晶过程。 6-38 如图 6-25 为 CaO－Al2O3－SiO2 系统的富钙部分相图，若原始液相组成位于硅酸盐水泥的配料圈 内，并恰好在 CaO 和 C3S 初相区的边界曲线）分析此液相组成的结晶过程；（2）在缓慢冷却到 无变量点 K 的温度 1455℃时急剧冷却到室温，则最终获得哪些相，各相含量多少？ 图 6-25 CaO-Al2O3-SiO2 系统高钙区部分相图 6-39 见图 6-25，已知 H 点的温度 1470℃，K 点温度 1455℃，F 点温度 1355℃。今取配料成分恰为 无变量点 H 的组成，在充分平衡条件下，问：（l）加热该配料混合物，什么温度开始出现液相？（2）要 使物料全部熔融，至少要加热到多高温度？（3）写出该配合料的加热过程相平衡表达式。 6-40 如图 6-25，配料 P 的液相在无变量点 K 发生独立析晶，最终在低共熔点 F 结束结晶。问此时所获 得的 C3S、C2S、C 3A 和 C4AF 四种晶相的含量各为多少？如果在 F 点仍未达到充分平衡，残留液相能否 离开 F 点向其它无变量点继续转移？为什么？ 6-41 如图 6-26 某种陶瓷制品以长石 K2O· Al2O3· 6SiO2 和高岭土 Al2O3· 2SiO2· 2H2O 配料。观察烧成制品 的显微结构，发现由英来石晶体和玻璃相组成。问：（1）瓷坯的配料中，长石与高岭上各为若干？（2） 瓷体结构中，莫来石晶体和玻璃相的量各多少？ 图 6-26 K2O－Al2O3－SiO2 三元系统配料三角形与产物三角形 6-42 炼铁高炉用的耐火材料是粘土－高铝质制品（属 Al2O3－SiO2 系统），在使用中常受到炉渣、炉料 和炉气的侵蚀作用，最后遭致破坏。经分析，炉渣、炉料和炉气主要成分为 CaO、MgO、Fe2O3、K2O 和 Na2O 等。请用有关相图知识分析讨论可能发生的侵蚀作用。 6- 43 参看图 6-27 （CaO－A12O3－SiO2 系统相图），回答下列问题：（1）组成为 66％CaO、26％ SiO2、8％A12O3 的水泥配料将于什么温度开始出现液相？这时生成的最大液相量是多少；（2）为了得到 较高的 C3S 含量，（1）中组成的水泥烧成后急冷好．还是缓冷让其充分结晶好？（3）欲得到（l）中组成 的水泥，若只用高岭土和石灰石（A12O3· 2SiO2· 2H2O 和 CaCO3）配料，能否得到该水泥的组成点？为什 么？若不能，需要加入何种原料？并计算出所需各种原料的百分含量。 图 6-27 CaO－Al2O3－SiO2 系统相图 6-44 根据图 6-28 （Na2O－CaO－SiO2 系统相图）回答： （1）组成为 13％Na2O，13％CaO，74％SiO2 玻璃配合料将于什么温度熔化？在什么温度完全熔融？ （2 ） 上面组成的玻璃， 当加热到 1050℃、 1000℃、 900℃、 800℃时，可能会析出什么晶体？（3）NC3S6 晶体加热时是否会不一致熔化？分解出什么晶体， 熔化温度如何？ 图 6-28 Na2O－CaO－SiO2 系统相图 6-45 在陶瓷生产中一般出现 35％液相就足以使瓷坯玻化，而当液相达到 45％时，将使瓷坯变形，成为 过烧。根据 MgO－A12O3－SiO2 系统相图（图 6-29）具体计算含 10％偏高岭石、90％偏滑石的配料的烧 成温度范围。 图 6-29 MgO－Al2O3－SiO2 系统高硅部分相图 6-46 根据 K2O－A12O3－SiO2 系统相图（图 6-30），计算含 50％高岭石、30％长石、20％石英的一个 瓷器配方在 1250℃烧成达到平衡时的相组成及各相的相对量。 图 6-30 K2O-Al2O3-SiO2 系统相图 6-47 根据 K2O－A12O3－SiO2 系统相图（图 6-30），如果要使瓷器中仅含有 40％莫来石晶相及 60％的 玻璃相，原料中应含 K2O 多少？若仅从长石中获得，K2O 原料中长石的配比应是多少？ 6-48 高铝水泥的配料通常选择在 CA 相区范围内，生产时常烧至熔融后冷却制得，高铝水泥主要矿物为 CA，而 C2AS 没有水硬性，因此希望水泥中不含 C2AS。这样在 CA 相区内应取什么范围的配料才好，为 什么（注意生产时不可能完全平衡，可能会出现独立结晶过程）？ 6-49 对某硅酸盐水泥进行岩相分析，得知熔剂矿物中 C 3A 先于 C4AF 析出晶相，问此配方是高铝配方 （P＞l.38），还是高铁配方（P＜1.38）？对于这两种不同配料在烧成带的降温速度应如何控制？ 第六章答案 6-1 略。 6-2 什么是吉布斯相律？它有什么实际意义？ 解：相律是吉布斯根据热力学原理得出的相平衡基本定律，又称吉布斯相律，用于描述达到相平衡时系 统中自由度数与组分数和相数之间的关系。一般形式的数学表达式为 F＝C－P＋2。其中 F 为自由度数，C 为组分数，P 为相数，2 代表温度和压力两个变量。应用相率可以很方便地确定平衡体系的自由度数。 6-3 固体硫有两种晶型，即单斜硫、斜方硫，因此，硫系统可能有四个相，如果某人实验得到这四个相 平衡共存，试判断这个实验有无问题？ 解：有问题，根据相律，F=C-P+2=1-P+2=3-P，系统平衡时，F=0 ，则 P=3 ，硫系统只能是三相平衡 系统。 图 6-1 图 6-2 6-4 如图 6-1 是钙长石（CaAl2Si2O）的单元系统相图，请根据相图回解：（1）六方、正交和三斜钙长 石的熔点各是多少？（2）三斜和六方晶型的转变是可逆的还是不可逆的？你是如何判断出来的？（3）正 交晶型是热力学稳定态？还是介稳态？ 解：（1）六方钙长石熔点约 1300℃（B 点），正钙长石熔点约 1180℃（C 点），三斜钙长石的熔点约 为 1750℃（A 点）。 （2）三斜与六方晶型的转变是可逆的。因为六方晶型加热到转变温度会转变成三斜晶型，而高温稳定的 三斜晶型冷却到转变温度又会转变成六方晶型。 （3）正交晶型是介稳态。 6-5 图 6-2 是具有多晶转变的某物质的相图， 其中 DEF 线是熔体的蒸发曲线。KE 是晶型 I 的升华曲线； GF 是晶型 II 的升华曲线；JG 是晶型 III 的升华曲线）在图中标明各相的相区，并写 出图中各无变量点的相平衡关系；（2）系统中哪种晶型为稳定相？哪种晶型为介稳 相？（3）各晶型之间的转变是可逆转变还是不可逆转变？ 解：（1） KEC 为晶型Ⅰ的相区， EFBC 过冷液体的介稳区， AGFB 晶型Ⅱ的介稳区， JGA 晶型 Ⅲ的介稳区，CED 是液相区，KED 是气相区； （2） 晶型Ⅰ为稳定相，晶型Ⅱ、Ⅲ为介稳相；因为晶型Ⅱ、Ⅲ的蒸汽压高于晶型Ⅰ的，即它们的自由 能较高，有自发转变为自由能较低的晶型Ⅰ的趋势； （3） 晶型Ⅰ转变为晶型Ⅱ、Ⅲ是单向的，不可逆的，多晶转变点的温度高于两种晶型的熔点；晶型Ⅱ、 Ⅲ之间的转变是可逆的，双向的，多晶转变点温度低于Ⅱ、Ⅲ的熔点。 6-6 在 SiO2 系统相图中，找出两个可逆多晶转变和两个不可逆多晶转变的例子。 解： 可逆多晶转变： β-石英←→α-石英 α-石英←→α-鳞石英 不可逆多晶转变： β-方石英←→β-石英 γ-鳞石英←→β-石英 6-7 C2S 有哪几种晶型？在加热和冷却过程中它们如何转变？β-C2S 为什么能自发地转变成 γ-C2S？在生 产中如何防止 β-C2S 转变为 γ-C2S？ 解：C2S 有 、 、 、 四种晶型，它们之间的转变 如右图所示。由于 β-C2S 是一种热力学非 平衡态，没有能稳定存在的温度区间，因而在相图上没有出现 β-C2S 的相区。C3S 和 β-C2S 是硅酸盐水泥 中含量最高的两种水硬性矿物，但当水泥熟料缓慢冷却时，C3S 将会分解，β-C2S 将转变为无水硬活性的 γ-C2S。为了避免这种情况的发生，生产上采取急冷措施，将 C3S 和 β-C2S 迅速越过分解温度或晶型转变 温度，在低温下以介稳态保存下来。 6-8 今通过实验测得如图 6-3 所示的各相图，试判断这些相图的正确性。如果有错，请指出错在何处？ 并说明理由。 图 6-3 解：第一图错，B 组元有一个固定的熔点，因此液相线和固相线在 B 侧应交于一点。 第二图错，A、B 组元具有一个低共熔点，因此 A、B 的两条液相线应交于一点。 第三图错，析晶过程中，达到共熔点后，系统进入低共熔过程，从液相中析出固溶体 α、β，系统进入三 相平衡状态，系统的温度不能变，因此中间的那条线应与 AB 平行。 第四图错，具有低共熔点的有限固溶体二元系统相图中 γ 固溶体不可能存在。 第五图错，具有转熔点的有限固溶体二元系统相图中 γ 固溶体不可能存在。 6-9 根据图 6-4 所示的二元系统相图回解：（1）注明各相区；（2）写出无变量点的性质及其相平衡关 系；（3）写出 M1 和 M2 熔体的平衡冷却析晶过程；（4）计算从熔体刚冷至 TP 温度及离开 TP 温度时系统 中存在各相的百分含量。 解：（1） 相区如图所示： （2） 转熔点 P： 低共熔点 E： （3） 液： 固： 图 6-4 液： 固： （4） 点，刚到 时 离开 时， 点，刚到 时 离开 时， 6-10 图 6-5 为具有一个不一致熔融化合物的二元系统，在低共熔点 E 发生如下析晶的过程：L A＋ AmBn。E 点 B 含量为 20％，化合物 AmBn 含 B 量为 64％，今有 C1 和 C2 两种配料，其配料点分置于 E 点 两侧。已知 C1 中 B 含量是 C2 中 B 含量的 1.5 倍，且在达低共熔点温度前的冷却析晶过程中，从该二配料 中析出的初晶相含量相等。试计算 C1 和 C2 的组成。 图 6-5 解：设 A－B 二元相图中组成以质量百分数表示。 低共溶点前析出，则 和 和 两种配料量均为 G（kg）。据题意，初相在 二配料组成必在 AP 之间（若在 PB 之间，初相比在转熔点 P 前析出）。又 该二配料组成不同，而析出的初相含量相等，可知二配料点一定分置于低共溶点 E 两侧，析出初相分别为 和 A。 设 程： 含 B 的量为 x%, 含 B 量为 y%, 则根据杆杠规则可以建立下面方 解联立方程，得 x=26%,y=17.3%。 所以， 组成为含 B 的量 26%， 组成为含 B17.3% 6-11 图 6-6 是一个未完成的具有一个不一致熔化合物并形成固溶体的二元系统相图。请根据已给出的诸 点完成此相图的草图。 解：草图如下： 图 6-6 6-12 已知 A 和 B 两组成构成具有低共熔点的有限固溶体的二元系统。试根据下列实验数据绘制粗略相 图。 已知 A 的熔点为 1000℃， B 熔点为 700℃。 含 B 为 25mol％的试样在 500℃完全凝固， 其中含 73.3mol％ 初晶相 SA（B）和 26.7mol％（SA（B）＋SB（A））共生体。含 B 为 50mol％的试样在同一温度下凝固完毕，其 中含 40mol％初晶相 SA（B）和 60mol％（SA（B）＋SB（A））共生体，而 SA（B）相总量占晶相总量的 50％。实 验数据均在达到平衡状态时测定。 解：因 a、b 点温度及低共熔温度已知，欲绘此相图之草图，关键是求出 C、E、D 三点之组成。由于二 个试样析出初晶相均为 成必都落在 CE 间。 ，且在同一温度下凝固完毕（此温度显然即低共熔温度，可知该二试样的组 设 C 点含 B 量为 x, E 点含 B 量为 z。根据题意借助杠杆规则可 以获得下面关系式。 解上述联立方程， 得 x=0.051,y=0.799,z=0.949, 据此， 可确定 C 点含 B 量 0.05mol, E 点含 B 量为 0.80mol, D 点含 B 量为 0.95mol。这样相图中 C、E、D 位置可以找到，从而绘出相图的草图如下： 6-13 根据 Al2O3－SiO2 系统相图说明：（1）铝硅质耐火材料：硅砖（含 SiO2＞98％）、粘土砖（含 Al2O335％～50％）、高铝砖（含 Al2O360％～90％）、刚玉砖（含 Al2O3＞90％）内，各有哪些主要的晶 相？（2）为了保持较高的耐火度，在生产硅砖时应注意什么？（3）若耐火材料出现 40％的液相便软化不 能使用，试计算含 40mol％Al2O3 的粘土砖的最高使用温度。 解：（1） 硅砖（含 SiO2 98%）主要晶相： SiO2 、 2Al203 · 2SiO 3 固溶体（莫来石）， 粘土砖 （含 Al203 35 ～ 50%）主要晶相： SiO2 、A3S2 ，高铝砖（含 Al203 60 ～ 90%） 主要晶相： 60 ～ 72%A3S2 72 ～ 90% Al203 、A3S2 。 （2） 为了保持硅砖的耐火度，要严格防止原料中混如 Al203。 SiO2 熔点为 1723 ℃ ，SiO2 液相 很陡，加入少量的 Al203 后，硅砖中会产生大量的液相， SiO2 的熔点剧烈下降。如加入 1wt% Al203 ， 在低共熔点（1595 ℃）时产生的液相量为 1/5.5=18.2% ，会使硅砖的耐火度大大下降； （3） 根据相图，当出现 40%液相时，由杆杠规则可知， 出析晶路线，可以估计出粘土砖的最高温度约为 1670 ℃。 ，得 x=0.1, 在相图中作 Al2O3－SiO2 系统相图 6-14 根据 CaO－SiO2 系统相图回答下列问题： （1）若以含 CaO80％的熔体 1000g 冷却到 2150℃以后 （温度即将离开 2150℃时），会获得何种产物？这些产物的量各为多少？（2）若以 CaO、SiO2 二组元 配料，加热至熔融后再冷却，要求产物中只有 C2S 和 C3S，则配料范围应选在哪里？若平衡冷却能达到目 的吗？为什么？应采取什么措施？ 解：CaO－SiO2 系统如下： CaO－SiO2 系统相图 （1）根据上图，可知，含 CaO80％的熔体 1000g 冷却到即将离开转熔点 M 时（2150℃），产物为 C3S 和 CaO，根据杆杠规则可知：C3S 为 ，CaO 为 。 （2）若要求产物中只有 C2S 和 C3S，据相图可知，配料范围应选在含 CaO65%～74%之间。平衡冷却 不能达到目的，因为平衡冷却得到的是 C2S 和 CaO，为使产物只有 C2S 和 C3S，应在温度降至 1250℃急 冷。 6-15 在 CaO－SiO2 和 Al2O3－SiO2 系统中，SiO2 的液相线都很陡，解释为什么在硅砖生产中可掺入少 量 CaO 做矿化剂不会降低硅砖的耐火度，而在硅砖中却要严格防止混入 Al2O3，否则便会使硅砖耐火度大 大下降。 解：SiO2 中加入少量的 CaO ，在低共熔点 1436 ℃ 时，液相量为 2/37=5.4% ，液相量增加不多， 不会降低硅砖的耐火度，故可加少量 CaO 作矿化剂。 6-16 加热粘土矿物高岭石（Al2O3· 2SiO2· 2H2O）至 600℃时，高岭石分解为水蒸气和 Al2O3· 2SiO2，继 续加热到 1595℃时会发生什么变化？在该温度下长时间保温达到平衡，系统的相组成如何？当系统生成 40％液相时，应达到什么温度？在什么温度下该粘土完全熔融？ 解：Al2O3 · 2SiO2 ·H2O Al2O3 ·2SiO2 + H2O Al2O3 ·2SiO2 相图中 SiO2 %=33%mol （1）加热到 1595 ℃ 时，生成 A3S2 （2）1595 ℃ 长时间保温，系统中为液相和 A3S2 ， L%= =21.8% （3）完全熔融即固相完全消失，应为 33%直线与液相线 将含有 MgO 和 Al2O3 的熔体冷却到一定温度，然后滤去析出的晶体并对剩下的液相进行分析，得 知液相中含 MgO 为 65％， 而且知道液相量是物系总量的 70％，求原始熔体的组成。 解：MgO 45.5％；Al2O3 54.5％ 6-18 指出图 6-7 所示一些三元系统相图中的错误，并说明理由。 解：（a）此相图上等界线相应的连线可将图面划分成五个副三角形，但是只有四个无变量点，这是不 可能的。事实上三元化合物 XYZ 的初晶区不可能延伸到 YZ 边上。 图 6-7 6-19 请划分图 6-8 所示四个相图中的副三角形。 图 6-8 解：如下图所示 6-20 在浓度三角形中画出下列配料的组成点的位置。M：A＝10％、B＝70％、C＝20％；N：A＝10％、 B＝20％、 C＝70％；P：A＝70％、B＝20％、C＝10％。若将 3kgM、2kgN 和 5kgP 混合，试根据杠杆规则用作图 法找出新配料 Q 的组成点位置。 解：如图所示 6-21 图 6-9 是最简单的三元系统投影图，图中等温线从高温到低温的次序是：t5＞t4＞t3＞t2＞t1，根据 此投影图回解： （1）三个组元 A、B、C 熔点的高低次序是怎样排列的？ （2）各液相面的陡势排列如何？哪个最陡？哪个最平坦？ （3）指出组成为 65％A、15％B、20％C 的熔体在什么温度下开始析晶？析晶过程怎样？（表明液、固 相组成点的变化及结晶过程各阶段中发生的变化过程） 解：（1）熔点：TB＞TA＞TC （2）B 最陡，C 次之，A 最平坦； （3）如图所示，在 M 点所在的温度下开始析晶， 析晶过程如下： 图 6-9 图 6-10 6-22 图 6-10 为 ABC 三元系统相图，根据此相图：（l）判断化合物 K 和 D 的性质；（2）标出各条界线 上的温度下降方向；（3）划分副三角形； （4）判断各无变量点的性质，并写出相平衡关系式。 解：（1）K 为一致熔融三元化合物；D 为一致熔融二元化合物。 （2）如右图所示。 （3）如右图所示。 （4）无变量点 M、N、O、P 均为低共熔点， 向平衡关系如下： M N O P 6-23 试分析图 6-11 上配料点 1、2、3 的结晶过程，写出结晶过程的相平衡表达式（表明液、固相组成 点的变化及结晶过程各阶段系统中发生的相变化和自由度数的变化）。 解：1 点冷却析晶过程： 2 点冷却析晶过程： 3 点冷却析晶过程： 图 6-11 图 6-12 6-24 图 6-12 所示为生成一个三元化合物的三元系统相图。（1）判断三元化合物 N 的性质；（2）标出 界线上的温降方向（转熔界线）指出无变量点 K、L、M 的性质，并写出相平衡方程； （ 4） 分析点 l、2 的结晶过程，写出结晶过程的相平衡表达式。 解： （1）N 为不一致熔融三元化合物 （2）如图所示 （3）副△ACN 对应 M 低共熔点 副△BCN 对应 L 低共熔点 副△ABN 对应 K 单转熔点 （4）1 的结晶过程： 2 的结晶过程： 6-25 根据图 6-13 三元系统相图：（1）判断无变量点 E、P 的性质，并写出相平衡关系式；（2）分析 熔体 M1、M2 和 M3 的冷却析晶过程，并总结判断结晶产物和结晶结束点的规则；（3）加热组成为 M4 的混 合物，将于什么温度出现液相？在该温度下出现的最大液相量是多少？在什么温度下完全熔融？写出其加 热过程相平衡表达式。 解： （1）E 为低共熔点 P 为单转熔点 （2）①熔体 M1 的冷却析晶过程： ②熔体 M2 的冷却析晶过程： ③熔体 M3 的冷却析晶过程： 熔体组成点所在副三角形三个顶点所代表的晶相违结晶产物； 三晶相对应的初晶区所包围的无变量点为 结晶结束点。 （3）加热组成为 M4 的混合物，将于 E 点对应的温度出现液相。在该温度下出现的最大液相量为 ，在 M4 点对应的温度下完全熔融。 加热过程相平衡表达式： 图 6-13 图 6-14 6-26 图 6-14 为一个三元系统相图。根据此图：（1）判断化合物 D 的性质，标出图中各边界和界线温降 方向并判断界线）判断无变量点 E、F、G 的性质，并写出相平衡关系式；（3）写出熔体 M1 和 M2 的冷却析晶过程；（4）计算熔体 M2 液相刚到结晶结束点时以及结晶结束后的各相含量。 解： （1）化合物 D 为不一致熔融三元化合物； （2）E 低共熔点 F 单转熔点 G 单转熔点 （3）熔体 M1 的冷却析晶过程： 熔体 M2 的冷却析晶过程： （4）熔体 M2 液相刚到结晶结束点时各相的含量： 熔体 M2 液相到结晶结束点后各相的含量： 6-27 图 6-15 为生成 2 个一致熔融二元化合物的三元系统，据图回答下列问题： （l）可将其划分为几个 副三角形？（2）标出图中各边界及相区界线）判断各无变量点的性质，并写出相平 衡关系式。 解： （1）三个副三角形，△AS1S2、△S1S2B、△S2CB （2）如下图所示 （3）无变量点 E1、E2、E3 都是低共熔点，各向平衡关系式如下： △AS1S2 E1 △S1S2B E2 △S2CB E3 图 6-15 图 6-16 6-28 图 6-16 是生成一致熔融二元化合物（BC）的三元系统投影图。设有组成为 35％A、35％B、30％ C 的熔体，试确定其在图中的位置。冷却时该熔体在何温度下开始析出晶体？ 解：M 点的位置如下图所示， M 点所在温度约 1050 ℃ ， 1050 ℃ 开始析晶。 6-29 根据图 6-17 回答下列问题：（l）说明化合物 S1、S2 的性质；（2）在图中划分副三角形及用箭头 指示出各界线的温度下降方向及性质；（3）指出各无变量点的性质并写出各点的平衡关系；（4）写出 1、 3 组成的熔体的冷却结晶过程；（5）计算熔体 1 结晶结束时各相百分含量，若在第三次结晶过程开始前将 其急冷却（这时液相凝固成为玻璃相），各相的百分含量又如何？（用线 的三元混合物将于哪一点温度开始出现液相？在该温度下生成的最大液相量是多少？在什么温度下完全熔 融？写出它的加热过程。 解：（1）S1 为一致熔融二元化合物，S2 为不一致熔融化合物。 （2）如图所示。 （3）E 低共熔点 P1 单转熔点 P2 单转熔点 （4）1 组成的熔体的冷却结晶过程 3 组成的熔体的冷却结晶过程 （5）熔体 1 结晶结束时各相百分含量 在第三次结晶过程开始前将其急冷却，各相的百分含量 （6）在 P2 点对应的温度开始出现液相，在该温度下出现的最大液相量为： 在 2 点对应的温度下完全熔融。 组成 2 加热过程： 图 6-17 图 6-18 6-30 根据图 6-18 回答下列问题： （1）说明化合物 S 的熔融性质，并分析相图中各界线上温度变化的方 向以及界线 各熔体的冷却结晶过程；（3）分别将组 成为 5 和组成为 6 的物系，在平衡的条件下加热到完全熔融，说明其固液相组成的变化途径。 解：（1）化合物 S 为不一致熔融三元化合物；P1E、P2E 均为共熔界线 为转熔界线；无变量点 E 为低共熔点，P1、P2 均为单转熔点。 （2）组成点为 1 的熔体的冷却结晶过程： 组成点为 2 的熔体的冷却结晶过程： 组成点为 3 的熔体的冷却结晶过程： 组成点为 4 的熔体的冷却结晶过程： （3）组成为 5 物系的熔融过程： 组成为 6 物系的熔融过程： 6-31 根据图 6-19 回答下列问题：（1）用箭头标出各界线的温度下降方向并说明界线）指出 各无变量点 E、P、R、Q 的性质，并写出其相平衡关系；（3）写出熔体 M 的结晶过程，说明液相离开 R 点的原因；（4）画出 AB、BC 二元系统相图。 解：（1）界线P、ab、PE、RE、QR、e3Q 均为共熔界线，界线 aP、bR 为转熔界线）E 低共熔点 P 单转熔点 Q 过渡点 （3）熔体 M 的结晶过程： 熔体 M 在副△BCS 内，其结晶结束点应在 E 点，所以液相离开 R 点。 图 6-19 6-32 比较各种三元无变量点（低共熔点，单转熔点，双转熔点，过渡点和多晶转变点）的特点，写出它 们的平衡关系。 解：低共熔点指是一种无变量点，系统冷却时几种晶相同时从熔液中析出，或加热时同时融化。相平衡 关系为 L（E） 若无变量点处于交叉位置的是单共熔分别点，在共轭位置的是双转熔点。相转变关系为 ， 过渡点就是转熔性质和共熔性质转变的点，无对应三角形，相平衡的三晶相组成在一条直线上。 多晶转变点两种或者三种晶型发生晶型转变的温度点。 6-38 如图 6-25 为 CaO－Al2O3－SiO2 系统的富钙部分相图，若原始液相组成位于硅酸盐水泥的配料圈 内，并恰好在 CaO 和 C3S 初相区的边界曲线）分析此液相组成的结晶过程；（2）在缓慢冷却到 无变量点 K 的温度 1455℃时急剧冷却到室温，则最终获得哪些相，各相含量多少？ 图 6-25 CaO-Al2O3-SiO2 系统高钙区部分相图 解：（1） ， （2） 溶体平衡冷却得到产物是 C2S，C3S 和 C3A，其固相组成点为 P 点，各晶相可根据 P 点在△ C2S—C3S—C3A 中的位置按双线%。实际生产过程中有可能 会产生玻璃相。 6-39 见图 6-25，已知 H 点的温度 1470℃，K 点温度 1455℃，F 点温度 1355℃。今取配料成分恰为无 变量点 H 的组成，在充分平衡条件下，问：（l）加热该配料混合物，什么温度开始出现液相？（2）要使 物料全部熔融，至少要加热到多高温度？（3）写出该配合料的加热过程相平衡表达式。 解： （1） 1335℃ （2）1455℃ （3） 6-40 如图 6-25，配料 P 的液相在无变量点 K 发生独立析晶，最终在低共熔点 F 结束结晶。问此时所获 得的 C3S、C2S、C3A 和 C4AF 四种晶相的含量各为多少？如果在 F 点仍未达到充分平衡，残留液相能否 离开 F 点向其它无变量点继续转移？为什么？ 解： 配料 P 的液相在无变量点 K 发生独立析晶，最终在低共熔点 F 结束结晶，所获得 C3S 为 63.9%， C2S 为 14.6%，C3A 和 C4AF 为 21.5%。 独立析晶过程也不一定会进行到底，由于冷却速度较快，还可能使熟料中残留玻璃相，这样的话残留玻 璃相有可能离开 F 点向其它无变量点继续转移。 6- 43 参看 CaO－A12O3－SiO2 系统相图（图 6-27），回答下列问题：（1）组成为 66％CaO、26％ SiO2、8％A12O3 的水泥配料将于什么温度开始出现液相？这时生成的最大液相量是多少；（2）为了得到 较高的 C3S 含量，（1）中组成的水泥烧成后急冷好．还是缓冷让其充分结晶好？（3）欲得到（l）中组成 的水泥，若只用高岭土和石灰石（A12O3· 2SiO2· 2H2O 和 CaCO3）配料，能否得到该水泥的组成点？为什 么？若不能，需要加入何种原料？并计算出所需各种原料的百分含量。 图 6-27 CaO－Al2O3－SiO2 系统相图 解：（1） k 点开始出现液相，温度为 1455 ℃ ,连接 3k 交 CaO-C3S 线 点 , L%= ，线段长度可直接量取。 （2）急冷好， k 点将进行转熔过程 这样 C3S 量会减少，急冷使转熔过程来不及进行，从而提高 C3S 含量 （3） AS2 与 CaCO3 配料，不能得到 3 点矿物组成 3 点组成 66 CaO 1.179mol 26 SiO2 0.433mol 8 Al203 0.078mol 化成 mol% 69.76% 25.62% 4.62% SiO2 mol%/ Al203 mol%=5.55 题目组成点 Al203 · 2SiO2 · 2H2O 与 CaCO3 配料， SiO2 mol%/Al203 mol%=2 ： 1， 二者比较， SiO2 量 不够，所以需加入 SiO2 。 设配料 100g ， 含有 66g CaO ，26g SiO2 ，8g Al203 ， 66g CaO 化成 CaCO3 量 66/56 × 100=117.86g 8g Al203 化成 Al203 ·2SiO2 ·2H2O 量 8/102 × 258=20.24g AS2 ·2H2O 提供 SiO2 8/102 × 2 × 60=9.41g 还需 SiO2 量 20.24-9.41=10.83g， CaCO3 wt%=79.14% ， AS2· 2H2O wt%=13.59% ， SiO2 wt%=7.27% 6-44 根据 Na2O－CaO－SiO2 系统相图（图 6-28）回解： （1）组成为 13％Na2O，13％CaO，74％SiO2 玻璃配合料将于什么温度熔化？在什么温度完全熔融？（2）上面组成的玻璃，当加热到 1050℃、1000℃、 900℃、800℃时，可能会析出什么晶体？（3）NC3S6 晶体加热时是否会不一致熔化？分解出什么晶体， 熔化温度如何？ 图 6-28 Na2O－CaO－SiO2 系统相图 解：（1）该点位于△NC3S6 -NCS5 -SiO2 中， Q 点附近 β -CS 初晶区对应无变量 H 点 1:3:6+ α-石 英 +L 1:1:5， 配料在 827 ℃熔化，完全熔化为 1050 ℃左右 （2）加热到 1050 ℃ L→ β-CS，1000 ℃ L→1:3:6+ α-鳞石英，900 ℃ L→1:3:6+ α-石英，800 ℃ 加 热到 800 ℃时未熔化，冷却到 800 ℃时三个晶相 1:3:6 1:1:5 （3）NC3S6 加热是不一致熔融，加热分解 1:3:6 析晶，先析出 α-CS ，α -CS →β-CS ， RQ 线 加热到 RQ 界线 ℃左右）分解出 β-CS 6-45 在陶瓷生产中一般出现 35％液相就足以使瓷坯玻化，而当液相达到 45％时，将使瓷坯变形，成为 过烧。根据 MgO－A12O3－SiO2 系统相图（图 6-29）具体计算含 10％偏高岭石、90％偏滑石的配料的烧 成温度范围。 图 6-29 MgO－Al2O3－SiO2 系统高硅部分相图 解：组成点确定下来，图中 M 点，△ MS-M 2 Al2S35 -SiO2 对应无变量点 1 点（1355 ℃）加热该组 成点，于 1 点开始出现液相，液相组成点在 MS 与 SiO2 界线上移动，固相组成点在 MS-SiO2 连线上 变化， 以 M 点为支点连成杠杆， 当 L%=35% 时， 对应温度 1390 ℃， L%=45% 时， 对应温度 1430 ℃， 烧成温度范围为 1390 ～ 1430 ℃。 6-46 根据 K2O－A12O3－SiO2 系统相图（图 6-30），计算含 50％高岭石、30％长石、20％石英的一个 瓷器配方在 1250℃烧成达到平衡时的相组成及各相的相对量。 图 6-30 K2O-Al2O3-SiO2 系统相图 解： 50%AS2 30%KAS6 20%SiO2 组成点在△ QWD 中 3 点， 3 点位于初晶区，对应 E 点结晶 结束 985 ℃ L SiO2 +A3S2 + KAS 6 ，加热组成为 3 物质，于 E 点开始出现液相 升温于 1250 ℃时，固相中有 SiO2 · A3S2 及 L 相，液相组成点在莫来石与石英界线 ℃ 等温线交点），固相组成点在 SiO2 与 A3S2 连线上，用杠杆规则计算。 6-47 根据 K2O－A12O3－SiO2 系统相图（图 6-30），如果要使瓷器中仅含有 40％莫来石晶相及 60％的 玻璃相，原料中应含 K2O 多少？若仅从长石中获得，K2O 原料中长石的配比应是多少？ 解： 40%A3S2 + 60% 液相。 原始组成点在 A3S2 初晶区， 在 A3S2 组点与 E 点连线 点 附近，过原始组成点做△ SiO2 -K20-Al203 各边平行线O：wt%=4.12% Al203 : wt%=27.06% SiO2: wt%=68.82% 长石 K2O · Al203· 6SiO2 （94+102+360=556） 仅从长石中获得 K2O 100gK2O: 4.12g Al203: 27.06g SiO2: 68.82g 4.12gK2O 化成长石 4.12/94 × 556=24.34g 24.34g 长石提供 Al203 4.47g SiO2 15.79g 另需加 Al203: 27.06-4.47=22.59g SiO2: 68.82-15.79=53.03 长石 6-48 高铝水泥的配料通常选择在 CA 相区范围内，生产时常烧至熔融后冷却制得，高铝水泥主要矿物为 CA，而 C2AS 没有水硬性，因此希望水泥中不含 C2AS。这样在 CA 相区内应取什么范围的配料才好，为 什么（注意生产时不可能完全平衡，可能会出现独立结晶过程）？ 解：高铝水泥具有快速硬化的特性，在国防工业中有广泛的应用，配料范围在 Al2O335%～ 55%,CaO35%～45%,SiO25%～10%,Fe2O30～15%。这样可以防止 C2AS 的产生。 6-49 对某硅酸盐水泥进行岩相分析，得知熔剂矿物中 C3A 先于 C4AF 析出晶相，问此配方是高铝配方（P ＞l.38），还是高铁配方（P＜1.38）？对于这两种不同配料在烧成带的降温速度应如何控制？ 解： 是高铝配方（P1.38）。铝氧率 P1.38 的配料，其溶体冷却经过 KT2 界线A。 因此， 当熟料在烧成带内缓慢降温， 使冷却过程接衡状态时， 将有部分 C3S 被回收， 这对水泥质量不利。所以对 P1.38 的配料，在烧成带的冷却过程中应采取极冷的方法。铝氧率 P1.38 的 配料，其溶体冷却析晶过程要经过 WT2 界线AF，因此，熟料 冷却速度愈慢，愈接衡状态，C2S 被回吸的愈充分。熟料中 C3S 的含量便会增加，这对水泥的质量有 利。所以对 P1.38 的熟料，在烧成带的冷却中，降温速度应当适当减慢。